Wilfried Gawehn   Ein mathematisches Fundament für das Mathematik-Informatik-Physikstudium

Inhalt:
Aussagenlogik - Naive Mengenlehre + ZFC - Ordnungsstrukturen
Natürliche Zahlen N - Ganze Zahlen Z - Rationale Zahlen Q
Algebraische und topologische Strukturen in Q
Reelle Zahlen R - Topologie und Algebra der Reellen Zahlen
Zahldarstellungen der natürlichen, rationalen und reellen Zahlen
Fehlerrechnung - Rundungen - Rechenoperationen im Computer
Matrizen - Lineare Gleichungssysteme - Determinanten
Vektoralgebra - lineare Transformationen - Lineare Algebra
Einführung in die Algebra
Kardinalzahlen - Ordinalzahlen - Komplexe Zahlen C
Algebraische Zahlen A - Transzendente Zahlen T
Polynome - Gebrochen rationale Funktionen - Partialbruchzerlegung
Reelle Funktionen - Stetigkeit - Gleichmäßige Stetigkeit - Fixpunktsaetze
Exponenzialfunktion - Logarithmus - Area-Funktionen
Trigonometrie und Schwingungen
Einführung in die Topologie
Differenzialrechnung im R^1 und R^n
Jordan-Inhalt - Lebesgue-Mass - Integralrechnung in R und R^n
Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Anwendungen der Variationsrechnung
Laplace-Transformation (siehe Einführung in die Funktionentheorie)
Fourierreihen (siehe Einführung in die Funktionentheorie)

Download: fundamente.pdf

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